在直角三角形abc中

在直角三角形abc中

1、三角形AEC中AC=AE 所以∠ACE=∠AEC=（180-∠A）/2 三角形BCD中BC=BD 所以∠BCD=∠BDC=（180-∠B）/2 故 ∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB =（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90 =(360-∠A-∠B)/2-90 因为∠A +∠B=90 所以 ∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB =（180-∠A）/2+（180-∠B。

2、在直角三角形ABC中，AB长度为2，∠BAC等于60度，因此可以计算出AC长度为1（因为AC是AB的一半），并且旋转后得到的新角∠B'；AC等于120度。通过应用余弦定理，可以得出CB'；的长度为√7。

3、在直角三角形ABC中，角C为直角，由此可知a、b、c分别为角A、角B、角C的对边。根据勾股定理，我们有a^2+b^2=c^2。若我们将等式两边同时乘以ab/c，则可得到一个新的等式：a^3b/c+b^3a/c=abc。进一步地，在直角三角形中，我们有三角函数的定义，即b/c=sinA和a/c=sinB。

4、1）因为AB=AC，P是BC的中点 所以AP⊥BC，且AP=CP（三线合一）在直角三角形ABP中，由勾股定理，得AB^2=AP^2+BP^2 即AB^2-AP^2=BP^2=BP*CP 2)过A作AF⊥BC，垂足为F 下面以P在线段BF上为例，即P靠近点B，其它同理，在直角三角形ABF中，由勾股定理。

已知在Rt三角形ABC中角C=90abc分别表示角A角B角C的对边求证a...

1、(1) S/L=m/4；(2)由于三角形ABC为直角三角形，a、b为直角边，所以 S=ab/2，L=a+b+c，c的平方=a的平方+b的平方，于是 Lm=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)的平方-c的平方=a的平方+2ab+b的平方--(a的平方+b的平方)=2ab=4ab/2=4S，两边同除以4L：m/4=S/L。

2、根据题意，角A等于30°，而30°所对的边等于斜边的一半，也就是c=2b 根据直角三角形两条直角边的平方的和等于斜边的平方。

3、⑴∠C=90°，a=b，∴∠A=45°，⑵∠C=90°，sinB=b/c=1/2，∠B=30°，∴∠A=60°，a=√3b=4√3。⑶∠A=45°，∠C=90°，∴a=b=c÷√2=4√2。

4、解：∵c-b=2∴c=b+2又∵在RT△ABC中，∴a^2+b^2=c^2，即：8^2+b^2=(b+2)^2化简得：b=15(2)、∵b=3，c=15∴a=√(c^2-b^2)=√(15^2-3^2)=6√6(3)、∵在RT△ABC中，∠A=45°，则a=b∴a=(√(2√2)^2/2=√2∵在RT△ABC中，∠B=30°。

5、则m=5 a=4x5=20 b=3x5=15

6、角B=30度 所以c=2b a^2 + b^2 = c^2 所以 a^2 = c^2 - b^2 6 = 4b^2 - b^2 = 3 b^2 b = √2 c = 2√2 解：由正弦定理，a/sinA=c/sinC=b/sinB，c=√6/(√3/2)=2√2，b=√2。

在三角形ABC中AB=AC

1、在三角形ABC中，若AB等于AC，我们需要证明DE等于2EF。首先，过点D作DG平行于AE，交BF于点G。因为AB等于AC，所以角B等于角ACB（等边对等角）。由于DG平行于AE，因此角DGB等于角ACB（两直线平行，同位角相等），角CEF等于角GDF（两直线平行，内错角相等）。

2、△ABD与△ACD都是直角三角形，斜边AB=AC，直角边AD是公共边，所以△ABD≌△ACD，所以BD=CD，所以AD是BC边上的中线。AD平分∠BAC，所以∠BAD＝∠CAD。又AB＝AC，AD＝AD，所以△ABD≌△ACD（边角边）。所以∠ADB＝∠ADC。又∠ADB+∠ADC=180°，所以∠ADB＝∠ADC＝90°。所以AD⊥BC。

3、AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形 BD=AD，所以三角形ADB为等腰三角形 DC=AC，所以三角形ADC为等腰三角形 因为AB=AC，所以∠C=∠B，因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，因为DC=AC，所以∠CAD=∠ADC，因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和。

4、△CAN是等腰三角形，∠C=∠CAN AB重合 △BAN是等腰三角形。

5、解1：因AB是员直径，所以角ADB=90，即AD垂直于BC。因AB=AC，且AD垂直BC，AO=DO，所以角CAD=角BAD=角ADO。

6、1）因为AB=AC，P是BC的中点 所以AP⊥BC，且AP=CP（三线合一）在直角三角形ABP中，由勾股定理，得AB^2=AP^2+BP^2 即AB^2-AP^2=BP^2=BP*CP 2)过A作AF⊥BC，垂足为F 下面以P在线段BF上为例，即P靠近点B，其它同理，在直角三角形ABF中，由勾股定理。

如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=60度AB=2将Rt三角形ABC绕点A...

1、AC=√3 线段BC扫过的区域面积=(150/360)×(4-3)π+(〈30/360〉×4π-½ ×2×√3 ×½)×2=13π/12 - √3

2、∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°。特殊性质 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、将BB`连接起来，因为∠BB`C`= 90°，有勾股定理有：BB` = 6则△BB`A为等边三角形，∠BAB`=60°，∠BB`C= 90°。

4、BA于E，F两点，证明四边形PDQB是平行四边形，则点M是PQ和BD的中点，进而由得到点E为BC的中点，由得到点F为BA的中点，因此，PQ中点在△ABC的中位线上.试题解析：①当△BPQ∽△BAC时，∵，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，∴，解得t=1；②当△BPQ∽△BCA时，∵，∴。

如图直角三角形ABC中角ACB=90°点DE在斜边AB上已知AC=AEBC=BD...

1、45 平移bd至af，连接bf，ef bd=af=ce，ae=bc，fae=C=90 易得bce全等eaf be=ef，又旋转角90。

2、DB 设∠ACD = a ∠ECB = 90-a AE=AC ∠ACE = ∠AEC = 45+a ∠CDE = 180 -45-(45+a) = 90-a ∠DCE = 90-a = ∠CDE 所以BC=BD

3、角BCD=45°+角BCE=45°+（90°-角DCE-角ACD）=45°+（90°-45°-角ACD）=90°-角ACD 角BDC=角BEC-角DCE（三角形一外角等于不相邻的两内角和）=（180°-角AEC）-45° =135°-角ACE（AE=AC则角AEC等于角ACE）=135°-（角DCE+角ACD）=90°-角ACD 角BCD=角BDC 得证 。

4、解：因为AE=AC 所以角ACE=角AEC 因为角ACE=角ACD+角DCE 所以角AEC=角ACD+角DCE 因为BD=BC 所以角BCD=角BDC 因为角BCD=角BCE+角DCE 所以角BDC=角DCE+角BCE 因为角BDC+角BEC+角DCE=180度 角ACE+角DCE+角BCE=90度 所以2角DCE=90度 所以角DCE=45度 我也有一种方法 利用“三。